رياضي عمومي 1

فکر کردم بد نیست در انتهای ترم یک یادداشت به عنوان حسن ختام در وبلاگ قرار بدم. این مطلب، نوشته‎ای کوتاه و در عین حال جذاب است که دالایی لاما برای سال 2008 تنظیم کرده است. متن این نوشته در ادامه مطلب قرار داده شده است. 

قابل توجه دانشجویانی که نسبت به نمره درس ریاضی یک اعتراض داشتند و در سایت دانشگاه اراک اعتراض را به ثبت رسانده اند.

امروز 13 تیر 1389 نتیجه رسیدگی به اعتراضات را در سایت دانشگاه اراک قرار دادم و نمرات را ثبت قطعی کردم.

از بین اعتراضات، تنها نمره 4 نفر بین 0.25 تا 1 نمره تغییر کرد و در نتیجه دو نفر نمره قبولی گرفتند.

آخرين به روز رساني : 10 تیر 1389

دوستان خواهش می کنم توی قسمت پیام ها، ماجراهای محیرالعقول، داستان های عاشقانه، درخواست های بی شرمانه، کل کل های دخترانه پسرانه مطرح نکنین. من از نقد ها استقبال می کنم (زنده باد مخالف من).

کسانی که به نمره اعتراض دارن باید اعتراض رو توی سایت دانشگاه اراک به ثبت برسونن.

لازم به ذکر است، فردا (جمعه 11 تیر 1389) اعتراض ها رو بررسی می کنم و روز شنبه 12 تیر 1389 نمرات رو قطعی می کنم.

همچنین در زیر نمره ماکسیمم درس ریاضی عمومی یک آورده شده است.

گروه 3 : مهدیه سادات حسینی : 20

گروه 7 : حسین ریاحی عراقی   : 18.25

در زیر گزارشی از محدوده نمرات آورده شده است.

در زیر سوالات و پاسخنامه امتحان پایان‏ترم ریاضی عمومی 1 دانشگاه اراک سال تحصیلی 88-89 نیمسال دوم قرار داده شده است.

سوالات امتحان پایان‏ترم ریاضی عمومی 1 (حجم: 39 کیلوبایت)

پاسخ به سوالات امتحان پایان‏ترم ریاضی عمومی 1 (حجم: 62 کیلوبایت)

در زیر سوالات پیشنهادی و پاسخنامه امتحان پایان‏ترم ریاضی عمومی 1 دانشگاه اراک سال تحصیلی 88-89 نیمسال دوم قرار داده شده است.

سوالات پیشنهادی برای امتحان پایان‏ترم ریاضی عمومی 1 (حجم: 75 کیلوبایت)

پاسخ به سوالات پیشنهادی امتحان پایان‏ترم ریاضی عمومی 1 (حجم: 108 کیلوبایت)

مجموعه‏ای از برگه‏های تقلب ریاضی عمومی 1 به صورت جدول‏بندی شده توسط پاول داوکینز (دانشگاه لامار، تگزاس) تهیه شده است که می‏تواند برای به خاطر سپردن فرمول‏ها و تعاریف مفید واقع شود. یکی از کامل‏ترین برگه‏های تقلب از طریق لینک زیر قابل دانلود است.

http://tutorial.math.lamar.edu/pdf/Calculus_Cheat_Sheet_All.pdf (حجم: 248 کیلو بایت)

برای دانلود سایر برگه‏ها به اینجا مراجعه کنید. 

همچنین در اینجا چند نمونه از رایج‏ترین اشتباهات دانشجویان سر جلسه‏ی امتحان ریاضی عمومی 1 فهرست شده است. توصیه می‏کنم آن را مطالعه کنید.

سایت آموزش ریاضی عمومی دانشگاه لامار، تگزاس - بخش 1

سایت آموزش ریاضی عمومی دانشگاه لامار، تگزاس - بخش 2

بوگاکی و ملروز نحوه‏ی ترسیم نمودارهای قطبی را به کمک انیمیشن (با فرمت avi کم حجم) نمایش داده‏اند. مشاهده‏ی فایل‏ها نمودارهای قطبی و نیز سایر نمودارها خالی از لطف نیست. برای دانلود فایل‏ها به آدرس http://www.math.odu.edu/cbii/calcanim/ مراجعه کنید.

علاوه بر این می‏توانید به صفحه‏ی دکتر چابوت به آدرس http://curvebank.calstatela.edu/polar/polar.htm مراجعه کنید و از انیمیشن‏های موجود در آن دیدن کنید.

یکی از منابع آنلاین ریاضی عمومی وبلاگ ریاضی و آمار دکتر غلامحسین غلامی (استاد دانشگاه ارومیه) است. این وبلاگ مطالب مفیدی در زمینه های مختلف ریاضیات به زبان فارسی منتشر می کند. به عنوان مثال یک جزوه مختصر از ریاضی عمومی یک در این وبلاگ وجود دارد که در آن علاوه بر بیان روش های ریاضی، مثالها و تمرین هایی گنجانده شده است. این جزوه از طریق لینک زیر قابل دانلود است:

برای مشاهده مطالب دیگر و نیز دانلود سایر جزوات، به آدرس http://analyzepiday.blogfa.com مراجعه نماييد.

چند نمونه از حجم‌هاي حاصل از دوران با فرمت Gif تهيه شده است. اين فايل‌ها از طريق لينك زير قابل دانلود هستند.

http://mkgm1.persiangig.com/Integral/3D-Animate2.rar (حجم: 450 كيلوبايت)

آخرين به روز رساني : 25 اردیبهشت 1389

http://mkgm1.persiangig.com/Integral/jeffsims/jeffsims.rar (حجم: 340 كيلو بايت)

همچنين مي‌توانيد اين فايل‌ها را از طريق لينك زير به طور آنلاين مشاهده كنيد.

http://mkgm1.persiangig.com/Integral/jeffsims/revofinal.swf

آقای سید سعید طیبی دو اشتباه فایلهای فلش جف سیمز رو متذکر شده‌اند:

1- در قسمت Disks and Washer یا همان فایل revolution6.swf اشتباها از فرمول قرص بجای فرمول واشر استفاده شده است.

2- در قسمت Shells یا همان فایل revolution7.swf نمودار x به توان 4 اشتباه است.

علاوه بر اين در فايل زير مجموعه‌اي از انيميشن‌هاي نمودارهاي دوران يافته (با توضيح فارسي) با فرمت Gif گردآوري شده است.

http://mkgm1.persiangig.com/Integral/3D-Animate.rar (حجم: 1.02 مگابايت)

http://mkgm1.persiangig.com/Integral/Simpson.rar (حجم: 20 كيلو بايت)

آخرين به روز رساني : 29 فروردين 1389 ساعت 17:30

http://mkgm1.persiangig.com/Tests/Midterm882.pdf

حل كامل سوالات در فايل زير قرار دارد.  ( حل سوال 10 تصحيح شده است. 1 ارديبهشت 1389)

http://mkgm1.persiangig.com/Tests/Midterm882-Solution.pdf

آخرين به روز رساني : 20 فروردين 1389

1- نمودار تابع لگاريتم و تابع نمايي (نمايش در پنجره جديد)

2- نمودار توابع مثلثاتي (نمايش در پنجره جديد)

3- نمودار توابع هيپربوليك (نمايش در پنجره جديد)

براي مشاهده‌ي نمودارها بايستي Adobe Flash Player روي سيستم شما نصب باشد. در ادامه‌ي مطلب نمودارهاي فلش ارائه شده‌اند.

آخرين به روز رساني : 29 اسفند 1388

براي يادگيري مبحث اعداد مختلط مي‌توانيد از مجموعه‌ي فايل‌هاي زير استفاده كنيد. بجاي دانلود تك تك فايل‌ها توصيه مي‌شود همه‌ي فايل‌ها را از طريق لينك زير (Total.rar) دانلود كنيد. لازم به ذكر است كه در اين فايل‌ها منظور از *z، مزدوج z يا همان z است. 

Total.rar (حجم: 1.1 مگا بايت؛ فشرده شده با WinRAR)

NotesEx1.pdf (حجم: 1.15 مگا بايت)
NotesEx2.pdf (حجم: 131 كيلو بايت)
NotesEx3.pdf (حجم: 158 كيلو بايت)

crucial1.pdf (حجم: 13 كيلو بايت)
crucial2.pdf (حجم: 16 كيلو بايت)
crucial3.pdf (حجم: 27 كيلو بايت)

mct1.pdf (حجم: 21 كيلو بايت)
mct2.pdf (حجم: 30 كيلو بايت)
mct3.pdf (حجم: 19 كيلو بايت)
ax1.pdf (حجم: 26 كيلو بايت)
ax2.pdf (حجم: 15 كيلو بايت)
ax3.pdf (حجم: 27 كيلو بايت)
راهنماي تمرين‌ها:
mct1sol.pdf (حجم: 57 كيلو بايت)
mct2sol.pdf (حجم: 77 كيلو بايت)
mct3sol.pdf (حجم: 126 كيلو بايت)
ax1sol.pdf (حجم: 73 كيلو بايت)
ax2sol.pdf (موجود نيست)
ax3sol.pdf (حجم: 93 كيلو بايت)

glossary.pdf (حجم: 97 كيلو بايت)

فايل‌هاي اين قسمت در ادامه‌ي مطلب قرار داده شده است. براي مشاهده‌ي آن‌ها بايد Adobe Flash Player روي سيستم شما نصب شده باشد.

كتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی  (جلد 1) نوشته دكتر مهدي نجفي خواه يك منبع خوب براي دانشجويان درس رياضي عمومي 1 است. آدرس وب‌سايت درس رياضي عمومي 1 دكتر نجفي خواه در زير آورده شده است كه در آن مي‌توانيد فايل فصل اول آن را دانلود كنيد.

http://webpages.iust.ac.ir/m_nadjafikhah/Courses/Calculus1/book.htm

در اين كتاب علاوه بر مباحث رياضي عمومي 1 نحوه‌ي استفاده از نرم افزار Maple تشريح شده است.

جمهوري اسلامي ايران
وزارت فرهنگ و آموزش عالي
شوراي عالي برنامه‌ريزي

(مصوب جلسه 343، مورخ 1376/4/8)

نام درس: رياضي عمومي 1
تعداد واحد: 3 (51 ساعت)
نوع واحد: نظري
پيش‌نياز: ندارد

سرفصل درس:

مختصات دكارتي، مختصات قطبي، اعداد مختلط، جمع و ضرب و ريشه و نمايش هندسي اعداد مختلط، نمايش قطبي اعداد مختلط، تابع، جبر توابع، حد و قضاياي مربوطه، حد بينهايت و حد در بينهايت، حد چپ و راست، پيوستگي، مشتق، دستورهاي مشتق‌گيري، تابع معكوس و مشتق آن، مشتق توابع مثلثاتي و توابع معكوس آن‌ها، قضيه‌ي رول، قضيه‌ي ميانگين، بسط تيلور، كاربردهاي هندسي و فيزيكي مشتق، منحني‌ها و شتاب در مختصات قطبي، كاربرد مشتق در تقريب ريشه‌هاي معادلات، تعريف انتگرال توابع پيوسته و قطعه قطعه پيوسته، قضاياي اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال، تابع اوليه، روش‌هاي تقريبي برآورد انتگرال، كاربرد انتگرال در محاسبه‌ي مساحت و حجم و طول منحني و گشتاور و مركز ثقل و كار و ... (در مختصات دكارتي و قطبي)، لگاريتم و تابع نمايي و مشتق آن‌ها، تابع‌هاي هذلولي، روش‌هاي انتگرال‌گيري مانند تعويض متغير و جزء به جزء و تجزيه كسرها، برخي تعويض متغيرهاي خاص، دنباله و سري عددي و قضاياي مربوطه، سري توان و قضيه‌ي تيلور با باقيمانده.

آخرين به روز رساني : 29 اسفند 1388

شما مي‌توانيد براي مبحث اعداد مختلط تمرين‌هاي زير را حل كنيد:

الف) تمرين‌هاي 1 تا 16 فايل زير

http://math.sharif.edu/~calculus/gm1_2005/tex/problems1.pdf  

راهنماي مسائل: http://math.sharif.edu/~calculus/gm1_2005/tex/solution1.pdf

ب) تمرين‌هاي بخش اعداد مختلط كتاب رياضي عمومي (1) دانشگاه پيام نور

راهنماي مسائل كل كتاب: http://mkgm1.persiangig.com/PNU-Solution.rar (حجم: 1.1 مگابايت)

ابراهیم احمدپور، آنه گلدی مهمیانی، ریاضی عمومی (1) (رشته ریاضی)، دانشگاه پیام نور، 1387.

يك منبع آنلاين بسيار خوب در زمينه‌ي اعداد مختلط در سايت چمدان روياها قرار دارد. براي مشاهده‌ي فهرست مطالب و محتويات اين سايت روي لينك زير كليك كنيد.

http://www.suitcaseofdreams.net/Complex_Analysis_Content.htm

مطالعه‌ي كتاب‌هاي زير براي مبحث اعداد مختلط مفيد است.

[1] جیمزوارد براون، رویل ونس چرچیل، متغیرهای مختلط و کاربردهای آن، امیر خسروی، علی عمیدی، مرکز نشر دانشگاهی، 1386. (لينك)

[2] محمد جلوداری ممقانی، توابع مختلط (رشته ریاضی)، دانشگاه پیام نور، 1387. (لينك)

اعداد مختلط (1)

اعداد مختلط (2)

اعداد مختلط و تبديلات صفحه (اختياري)

براي دانلود بخش‌هاي ديگر جزوه مي‌توانيد به ادامه‌ي مطلب مراجعه كنيد.

فصل 1 - پیش حساب (حجم: 2.71 مگابایت)

فصل 2 - حد و پیوستگی (حجم: 2.42 مگابایت)

فصل 3 - مشتق (حجم: 2.24 مگابایت)

فصل 4 - کاربرد مشتق (حجم: 5.2 مگابایت)

فصل 5 - انتگرالگیری (حجم: 1.7 مگابایت)

فصل 6 - کاربرد انتگرال معین (حجم: 7.3 مگابایت)

فصل 7 - توابع غیرجبری (حجم: 1.93 مگابایت)

فصل 8 - روش‏های انتگرالگیری (حجم: 2.05 مگابایت)

فصل 9 - کاربردهای دیگری از انتگرال (حجم: 1.6 مگابایت)

فصل 10 - مقاطع مخروطی و مختصات قطبی (حجم: 2.82 مگابایت)

فصل 11 - دنباله‏های نامتناهی و سری‏ها (حجم: 3.31 مگابایت)

فصل 12 - بردارها و هندسه‏ی فضایی (حجم: 5.14 مگابایت)

فصل 13 - توابع برداری مقدار و حرکت در فضا (حجم: 2.75 مگابایت)

فصل 14 - مشتقات جزیی (حجم: 10.22 مگابایت)

فصل 15 - انتگرال‏های چندگانه (حجم: 4.59 مگابایت)

فصل 16 - انتگرال‏گیری در میدان‏های برداری (حجم: 6.51 مگابایت)

برای دانلود سایر منابع مربوط به این کتاب از جمله خودآموز نرم افزار Maple به وبسایت ادیسون وسلی به آدرس http://wps.aw.com/aw_thomas_calculus_11/29/7661/1961403.cw/content/index.html مراجعه کنید.

الف) كتاب درسي (Textbook):

جورج برینتن توماس، راس فینی، حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی، جلد 1 قسمت اول و دوم، مترجمان سیامک کاظمی، مهدی بهزاد، علی کافی، مرکز نشر دانشگاهی، 1384.

ب) ساير مراجع (References):

[1] ریچارد سیلورمن، حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی (كتاب عام يا خاص)، مترجم علی اکبر عالم زاده، ققنوس، 1387.

[2] آيزاك مارون، حساب ديفرانسيل و انتگرال، مترجمين احمد موسوي، علي اكبر عالم زاده، علي احمدي، عبدالرضا طهرانچي و مريم خادمي، انتشارات علوي، 1388.

[3] James Stewart, Calculus concepts and contexts, 3rd edition, Brooks Cole, 2006